[알고리즘] 백준 9095번, 1, 2, 3 더하기 JAVA풀이
백준 9095번, 1, 2, 3 더하기 JAVA풀이
정수 4를 1, 2, 3의 조합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다.
- 1+1+1+1
- 1+1+2
- 1+2+1
- 2+1+1
- 2+2
- 1+3
- 3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
D[n] = n을 1, 2, 3의 조합으로 나타내는 방법의 수
D[i] = D[i-1] + D[i-2] + D[i-3]
- 4일 경우
- D[n-1] = D[3]
- D[n-1] = D[2]
- D[n-2] = D[1]
- D[n-3] = D[0]
- D[n-2] = D[2]
- D[n-1] = D[1]
- D[n-2] = D[0]
- D[n-3] = D[-1]
- D[n-3] = D[1]
- D[n-1] = D[3]
- D[0] = 1
- DP 에서는 0도 1로 처리(?)
- 빈 스트링
- D[1] = 1
- 1
- D[2] = 2
- 1+1
- 2
- D[3] = D[0] + D[1] + D[2] = 4
- 1+1+1
- 1+2
- 2+1
- 3
//TOP-DOWN
public static int topDown (int n) {
if (n == 0) {
DP[0] = 1;
}
if (n == 1) {
DP[1] = 1;
}
if (n == 2) {
DP[2] = 2;
}
if (n >= 3) {
DP[n] = topDown(n-1) + topDown(n-2) + topDown(n-3);
}
return DP[n];
}
//BOTTOM-UP
public static int bottomUp (int n) {
DP[0] = 1; DP[1] = 1; DP[2] = 2;
for (int i=3; i<=n; i++) {
DP[i] = DP[i - 1] + DP[i - 2] + DP[i - 3];
}
return DP[n];
}
